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题目描述

可爱的 zmx 站长家后有一片草。（草）

zmx 的 $n$ 块草地排成一行，
第 $i$ 块草地的细菌水平为 $a_i$，
如果 $a_i=−3$，则草地 $i$ 的细菌水平比正常水平低 $3$，
如果 $a_i=3$，则草地 $i$ 的细菌水平比正常水平高 $3$，

zmx 决定对他的草坪进行保养，以确保每一块草地都被修复至健康的细菌水平。
他有两种农药，一种添加细菌，另一种去除细菌。
他站在第 $n$ 块草地（最右边的草地）并为他的喷雾器选择功率等级 $L$（$1\le L\le n$）。

喷雾器对靠近 zmx 的草地效果最大，随着距离增加，喷雾器的效果逐渐减弱。 如果 zmx 选择添加细菌的农药，则 $L$ 单位的细菌将被添加至草地 $n$，$L−1$ 单位添加至草地 $n−1$，$n−2$ 单位添加至草地 $n−2$，以此类推。草地 $1\ldots n−L$ 不会得到任何细菌，类似地，如果 zmx 选择去除细菌的农药，则 $L$ 单位的细菌将被从草地 $n$ 去除，$L−1$ 单位被从草地 $n−1$ 去除，以此类推。同样，草地 $1\ldots n−L$ 将不受影响。

求 zmx 使用喷雾器的最少次数，使得每块草地都具有健康草的细菌值（0）。

输入格式

从 $land.in$ 读入数据，
共两行。
第一行一个整数 $n$，
第二行 $n$ 个整数，表示 $a_{i}$。

输出格式

输出数据到文件 $land.out$，
一行一个整数表示 zmx 最少使用喷雾器的次数。

输入输出样例

2
-1 3

6

5
1 3 -2 -7 5

26

数据范围和提示

样例解释

样例 1 解释

首先使用功率等级 2 添加细菌，使第 1 块草地的细菌变为正常水平。 再使用五次功率等级 1 减少细菌，使第 2 块草地的细菌变为正常水平。 可以证明没有操作次数更少的方案。

数据范围

对于 $33\%$ 的数据，保证最终答案不超过 1000 ，
对于另外 $33\%$ 的数据，保证 $n\leq 1000$ ，
对于 $100 \%$ 的数据，保证 $1\leq n\leq2\times 10^5,\ -10^{15}\leq a_{i}\leq 10^{15},\ 1\leq L\leq n$，数据保证最终的答案不超过 $10^9$。