题目背景

dl24jp 的学生很喜欢跑饭 虽然这不被允许

为了更快的跑饭 有的同学甚至准备了许多道具

题目描述

现在 yzy 所在的教室距离食堂 $n(1\leq n\leq 10000)$ 米

每一步 他可以向食堂跑 $m(1\leq m\leq n)$ 米。

通往食堂的路上有 $k(k\leq 100)$ 个特殊的道具

每个道具距离教室有$a_i(1\leq a_i\leq n)$米，$yzy$ 如果在走完某步时恰好经过这里 他就能捡起道具

每个道具都会使得 $m$ 增加 $1$。

如果最后一步剩下的路程不足m米

yzy 会用一步直接跑到食堂

yzy 太着急跑饭了

所以请快速求出 yzy 到达食堂需要走多少步。

输入格式

共 $2$ 行。

第 $1$ 行输入 $3$ 个非负整数 $n$, $m$, $k$。

第 $2$ 行输入 $k$ 个正整数，第 $i$ 个正整数表示 $a_i$，保证输入的 $a_i$ 单调递增。

输出格式

共 $1$ 行，输出 $1$ 个正整数表示$yzy$需要走多少步。

样例

10 5 0

2

31 4 2
8 13

6

数据规模与约定

对于 $40\%$ 的数据，保证$k=0$。

对于 $100\%$ 的数据，保证$1\leq m\leq n\leq 10000$，$k\leq 100$。

提示

本题使用文件输入输出！！！

请留意本题时间限制与内存空间限制。 程序运行超时将导致部分测试点 TLE 而损失部分分， 数组开得太大将导致所有测试点 MLE 而损失所有分。 建议数组总长度不超过 $10^6$ (如 int a[10000][10000] / int a[100000000] 等定义将导致你获得 0 分的超高分)