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T1. 机器人巡逻

题目描述

在一个无限大的二维网格平面上，有一个巡逻机器人。机器人初始位置在坐标原点 $(0, 0)$，面朝东方（$x$ 轴正方向）。

机器人接收一串指令字符串 $S$，每个字符代表一条指令：

• F：向当前面朝的方向前进 $1$ 个单位距离。
• L：向左（逆时针）旋转 $90^\circ$。
• R：向右（顺时针）旋转 $90^\circ$。

方向定义：

初始时机器人面朝东方。

请你依次执行指令串 $S$ 中的每条指令，输出两个整数：

1. 机器人最终到达的位置 $(x, y)$；
2. 机器人在执行指令的整个过程中（包括初始位置 $(0,0)$），离原点的曼哈顿距离的最大值。

曼哈顿距离定义：点 $(x, y)$ 到原点 $(0, 0)$ 的曼哈顿距离为 $|x| + |y|$。

输入格式

输入共一行，一个只包含大写字母 F、L、R 的字符串 $S$。

输出格式

输出共一行，三个整数 $x, y, d$，分别表示最终位置的横坐标、纵坐标、以及过程中离原点的最大曼哈顿距离。

样例

样例 #1

输入样例 t1.in

F

输出样例 t1.out

1 0 1

解释：初始在 $(0,0)$，面朝东，曼哈顿距离 $0$。前进 $1$ 步到达 $(1,0)$，曼哈顿距离 $1$。最大值 $1$。

样例 #2

输入样例

LFF

输出样例

0 2 2

解释：

最终位置 $(0, 2)$，最大曼哈顿距离 $2$。

样例 #3

输入样例

FRFRF

输出样例

0 -1 2

解释：

最终位置 $(0, -1)$，最大曼哈顿距离 $2$。

样例 #4

输入样例

FFFFRFFFFLFFFF

输出样例

8 -4 12

解释：走"口"字型路线。先向东走 $4$ 步至 $(4,0)$，右转向南走 $4$ 步至 $(4,-4)$（最大曼哈顿距离 $8$），左转向东走 $4$ 步至 $(8,-4)$（最大曼哈顿距离 $12$）。

数据范围与提示

对于 $30\%$ 的数据，$|S| \le 100$。

对于 $60\%$ 的数据，$|S| \le 10\,000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le |S| \le 10^5$。