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T3. 组队比赛 (match)

题目描述

体育课上，老师要把 $N$ 个同学分成红蓝两队进行拔河比赛。已知第 $i$ 个同学的体重为 $w_i$。

为了公平，老师希望两队的人数差不超过 $1$，且两队总体重之差尽可能小。当两队人数差不超过 $1$ 时，可能有多种分组方案使体重差相同，只需输出最小的体重差即可。

请你帮老师计算：在满足人数差 $\le 1$ 的条件下，两队总体重之差的绝对值最小是多少。

输入格式

第一行一个整数 $N$，表示同学数量。

第二行 $N$ 个整数 $w_1, w_2, \dots, w_N$。

输出格式

一行一个整数，表示最小体重差。

样例

样例 #1

4
55 50 60 45

0

解释：分法一：红={55,45}(100)，蓝={50,60}(110)，差10。分法二：红={55,50}(105)，蓝={60,45}(105)，差0。注意每队2人，人数差为0。最小差=0。

样例 #2

3
30 40 50

20

解释：3人，每队人数差<=1即一队1人一队2人。红队1人/蓝队2人的所有分法中体重差最小的为|30-(40+50)|=60，|40-(30+50)|=40，|50-(30+40)|=20。最小为20。

数据范围

对于全部数据，$1\le N\le 25$，$30\le w_i\le 200$。