题目背景

dl24jp的学生都非常优秀 他们秀外慧中 积极向上

学校为了让学生看上去更加精神抖擞 气质出众 会限制头发的长度并不定期检查

所以当你头发过长时 别忘了去剪头发

题目描述

dl24jp的老师们是这样检查头发长度的

他们会让 $n$ 个学生站成一排 第 $i$ 个学生的头发长度为 $a_i$ 厘米

老师并不会检查单独一个同学的头发长度

而是检查相邻两个同学的头发长度之和

当相邻两个同学的头发长度之和超过了限制 $x$ 厘米

那么这次检查头发便不合格

这样有些同学就需要剪掉一定长度的头发

现在班长想知道 同学们至少一共要剪掉多少厘米的头发 才能使检查合格

即使得任意相邻的两个同学的头发长度之和都不大于 $x$ 厘米

由于答案可能很大 请你输出对998244353取模的结果

输入格式

输入的第一行是两个用空格隔开的整数，代表同学的个数 $n$ 和给定的限制长度 $x$。

第二行有 $n$ 个用空格隔开的整数，第 $i$ 个整数代表第 $i$ 个同学的头发长度 $a_i$。

输出格式

输出一行一个整数，代表至少要剪掉的头发数量。

对998244353取模

样例

3 4
3 2 3

1

6 1
1 4 1 2 0 4

9

5 9
3 1 4 1 5

0

样例 1 解释

第二位同学剪掉 $1$ 厘米即可

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样例 2 解释

第 2 个同学剪掉 $4$ 厘米，第 4 个同学剪掉 $2$ 厘米，第 6 个同学剪掉 $3$ 厘米。

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样例 3 解释

任何同学都不需要剪头发

数据规模与约定

• 对于 $20\%$ 的数据，保证 $n=2$
• 对于另 $20\%$ 的数据，保证 $n=3$
• 对于另 $20\%$ 的数据，保证 $2*a_i \leq x$
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $2 \leq n \leq 10^6$，$0 \leq a_i, x \leq 10^9$。

提示

请留意本题时间限制与内存空间限制。

程序运行超时将导致部分测试点 TLE 而损失部分分， 数组开得太大将导致所有测试点 MLE 而损失所有分。 建议数组总长度不超过 $10^6$ (如 int a[10000][10000] / int a[100000000] 等定义将导致你获得 0 分的超高分)

本题使用文件输入输出！！！