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题目背景

莫得。

题目描述

• 有一个 $n$ 行 $m$ 列网格图，现有 $k$ 种颜色，每个格子都被染成 $k$ 种颜色之一（不保证每种颜色都出现了）。
• 对于每一种颜色，请你求出能覆盖所有该颜色格子的最小的正方形的面积。
• 正方形不可旋转，正方形可以超出网格图边界。

输入格式

从 cover.in 读入。

• 第一行，三个正整数 $n,m,k$，
• 接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个数 $a_{i,1},a_{i,2},\cdots,a_{i,m}$，表示第 $i$ 行第 $j$ 列的格子，颜色为 $a_{i,j}$。

输出格式

输出到 cover.out。

• 一行 $k$ 个整数，每行一个非负整数，表示最小的正方形覆盖面积。

输入输出样例

3 5 2
1 2 1 2 2
1 1 2 2 2
2 2 2 2 2

9
25

样例解释

• 颜色 $1$，颜色 $2$ 的一种可能的最优覆盖方式如上。

数据范围

• $n,m,k\leq 10^6$
• $nm\leq 10^6$

子任务

• 大样例下载
• 编号为 $i$ 的大样例满足编号为 $i$ 的子任务的限制