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题目背景

你们这比赛怎么每场 T4 都是树啊。😓

题目描述

• 设 $u$ 和 $v$ 为有向图中的两个不同顶点，如果存在一条沿着图的边从顶点 $u$ 到顶点 $v$ 的路径，我们称有序对 $(u, v)$ 是好的。
• 给定一棵具有 $n$ 个顶点和 $n - 1$ 条边的树，请你判断是否可以通过为树的每条边指定方向，使得其中恰好有 $n$ 个好的有序对。

输入格式

从 tree.in 读入。

• 第一行一个整数 $n$；
• 接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$ 表示树的一条边。

输出格式

输出到 tree.out。

• 若存在解，输出一行一个字符串"YES"；
• 若不存在解，输出一行一个字符串"NO"。

5
1 2
2 4
1 3
3 5

5
1 2
1 3
1 4
4 5

2
2 1

4
3 1
1 2
2 4

YES

YES

NO

YES

样例解释

• 第一个测试用例中的树及其可能的有向版本如图所示：

• 在此版本中，共有 $5$ 个好的顶点对：$(3, 5)$、$(3, 1)$、$(3, 2)$、$(1, 2)$ 和 $(4, 2)$。

• 第二个测试用例中树的一个可能的有向版本如图所示：

• 在此版本中，共有 $5$ 个好的顶点对：$(2, 1)$、$(3, 1)$、$(4, 1)$、$(5, 4)$ 和 $(5, 1)$。

• 在第三个测试用例中，仅存在两个有向顶点对，但无论边的方向如何，只有其中一对会是好的。

数据范围

• $2\le n\le 10^5$

子任务

• 此题无大样例