Maximinimex
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题目背景
Mex(Minimum Excluded Value,最小排除值)是一个在数学、组合游戏理论和计算机科学中常用的函数。
Mex 函数在信息学竞赛中十分常见,接触 mex 函数并了解其性质多多益善。
题目描述
- 在本题中,不同于高中数学,我们认为集合内的元素可以重复。
- mex 函数定义如下:
- 给定一个有限的整数集合 , 表示不属于 的最小非负整数。
- 形式化地:$\text{mex}(S) = \min \{ n \in \mathbb{N}_0 \mid n \notin S \}$
- 如:
- (因为 0 缺失)
- yeyou26 有 个自然数集合 ;
- yeyou26 每次可以花费 秒钟把某个集合中的某个数移动到另一个集合里;
- yeyou26 想知道:最终对于所有的 , 的最小值的最大值是多少? 在这个前提下,最少需要多长时间?
- 本题使用特殊评测方式(Special Judge)。详见子任务。
输入格式
从 mex.in
读入。
- 第一行一个整数 ;
- 接下来 行,第 行描述集合 ;
- 每行第一个整数为 ,代表集合 中的元素个数
- 接下来 个整数,代表集合 中的元素
输出格式
输出到 mex.out
。
- 输出两行;
- 第一行一个整数回答第一个问题,即 的最小值的最大值;
- 第二行一个整数回答第二个问题,即最短时间。
3
4 1 2 3 1
4 1 2 2 3
3 0 0 0
3
4
样例解释
数据范围
- 所有集合中元素个数之和不超过
子任务
子任务 | 分值 | 特殊条件 |
---|---|---|
1 | 60 | 正确回答问题 1 |
2 | 40 | 正确回答两个问题 |
- 本题使用特殊评测方式(Special Judge)。
- 具体地,如果你的答案部分正确,也可以获得一定的分数:
- 只要你正确回答第一个问题并且保证输出格式正确,就可以获得子任务 1 的分数;
- 需要强调的是,如果你只准备回答第一个问题,也需要在第二行随意输出一个可被读入的整数,比如 0,输出格式错误不得分。